(R2) Dowody - Zestaw nr 3

 

*Zadanie 6. (2 pkt.)

Uzasadnij, że suma pięciu kolejnych wielokrotności liczby naturalnej podzielnej przez 4 jest podzielna przez 15.

 

*Zadanie 7. (2 pkt.)

Uzasadnij, że dla x >0  i y> 0 wartość wyrażenia

   jest równa 1.

  

*Zadanie 8. (2 pkt.)

Dana jest liczba trzycyfrowa x. Liczba trzycyfrowa y powstaje przez zamianę cyfry jedności z cyfrą setek w liczbie x. Uzasadnij, że różnica liczb x i y jest podzielna przez 3.

  

*Zadanie 9. (2 pkt.)

Udowodnij, że jeżeli a jest liczbą naturalną, taką, że a-3 jest podzielne przez 4, to a3+9 jest podzielne przez 2.

 

*Zadanie 10. (2 pkt.)

Wykaż, że jeżeli do sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych dodamy liczbę 3, to otrzymana liczba jest liczbą parzystą.

 

*Zadanie 11. (2 pkt.)

Wykaż, że sześcian sumy dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielny przez 8.

 

*Zadanie 12. (2 pkt.)

Wykaż, że jeżeli a >0, b>0 oraz ab = 56 , to (a+1)(b+1) 71

 

 

Pytania do nauczyciela:

brak pytań...

Dodaj pytanie do nauczyciela:

Tylko dla zalogowanych użytkowników.