(R2) Dowody - Zestaw nr 5

 

Zadanie 17. (2 pkt.)

Wykaż, że liczba 332-1 jest podzielna przez 5

 

 

Zadanie 18. (2 pkt.)

Uzasadnij, że dla x, yε  R , x >0  i y< 0 wartość wyrażenia

  jest równa 2.

 

 

*Zadanie 19. (2 pkt.)

Uzasadnij, że różnica między trzycyfrową liczbą, a  liczbą trzycyfrową zapisaną tymi samymi cyframi, ale w odwrotnej kolejności, nie może być kwadratem liczby naturalnej.

 

 

Zadanie 20. (2 pkt.)

Udowodnij, że jeżeli a jest liczbą naturalną, taką, że a-2 jest podzielne przez 5, to a3+7 też jest podzielne przez 5.

 

 

Zadanie 21. (3 pkt.)

Udowodnij, że liczba m=318-218 jest podzielna przez 19.

 

 

*Zadanie 22. (3 pkt.)

Udowodnij, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 4 jest podzielna przez 20.

 

Pytania do nauczyciela:

brak pytań...

Dodaj pytanie do nauczyciela:

Tylko dla zalogowanych użytkowników.